Po zakończeniu działań wojennych Kwidzyn znów znalazł się w granicach Polski. Od wiosny 1945 roku zaczęli przybywać do miasta polscy osadnicy z różnych terenów kraju, zza Buga, i z Niemiec. Powiększająca się liczba dzieci stworzyła konieczność zorganizowania kolejnej szkoły podstawowej. Aby przyjść z pomocą dzieciom pozbawionym możliwości nauki w czasie wojny i okupacji, zorganizowano i uruchomiono dnia 1 grudnia 1946 roku Podstawową Szkołę Semestralną, której nadano numer 5. Przygotowania do działalności tej placówki oświatowej rozpoczęto 27 listopada od zbiórki sprzętu szkolnego. Zajęcia lekcyjne rozpoczęły się 2 grudnia 1946 roku w budynku obecnej Szkoły Muzycznej przy ulicy Batalionów Chłopskich 18 (wówczas ul. Środkowej). Kierownictwo szkoły powierzono nauczycielowi Janowi Mówińskiemu. W tym budynku Szkoła pracowała do roku szkolnego 1952. Następnie została przeniesiona do budynku po zlikwidowanym Gimnazjum Gospodarczo - Krawieckim przy ul. Mazurskiej, gdzie mieści się w chwili obecnej. W 1952 roku po feriach zimowych przemianowano placówkę na Szkołę Towarzystwa Przyjaciół Dzieci. 15 września tego roku uruchomiono świetlicę szkolną ze stołówką.
Powstała drużyna harcerska. W 6 maja 1989r. Szczep ZHP otrzymał sztandar i imię Szarych Szeregów.
Kalendarium szkoły po roku 1990:
1991 – przywrócenie nazwy szkoły: Szkoła Podstawowa nr 5,
1992 - powstanie zespołu teatralnego "Bajdurki",
1996 - uroczyste obchody 55-lecia powstania Szkoły,
1998 - przekształcenie ośmioletniej szkoły podstawowej w sześcioletnią szkołę podstawową, powstanie zespołu muzyki dawnej Con Grazia,
1999 - pożegnanie pierwszych absolwentów sześcioletniej szkoły podstawowej
Rok 2000-tysięczny - wejście do Ogólnopolskiej Sieci Szkół Promujących Zdrowie, pożegnanie ostatniego rocznika uczniów klas VIII,
2001 - powstanie szkolnego chóru „Gama”,
2003 - kapitalny remont szkoły,
2004 - otrzymanie Certyfikatu Szkoły Promującej Zdrowie i Szkoły z Klasą, powstanie Zespołu teatralnego „Lawi”, remont kapitalny auli,
2005 - otrzymanie dwóch certyfikatów w ramach realizacji Pomorskich Certyfikatów Jakości Edukacyjnej, oddanie do użytku pracowni komputerowej,
2006 - otrzymanie kolejnych dwóch certyfikatów w ramach realizacji Pomorskich Certyfikatów Jakości Edukacyjnej,
2007 – kapitalny remont sali gimnastycznej,
2008 – uroczyste obchody nadania Szkole imienia Zjednoczonej Europy i przekazanie sztandaru, XXX Festiwalu Małych Form Artystycznych i XX Turnieju kl.VI o Puchar Dyrektora Szkoły,
2009 – zapisy dzieci sześcioletnich do klasy pierwszej, otwarcie kompleksu boisk w ramach Ogólnopolskiego Programu „Orlik 2012”,
2010 – obchody XX-lecia powstania szkolnego zespołu teatralnego „Bajdurki”.